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By Stasys Jukna

Prof. Dr. Stasys Jukna, Universität Frankfurt/litauische Akademie der Wissenschaften

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Handbuch Medien- und Multimediamanagement

Das Medien- und Multimediamanagement ist durch eine erhebliche Dynamik und zunehmende Komplexität gekennzeichnet. Neue Leistungsangebote, effizientere Übertragungstechnologien, leistungsfähigere Endgeräte und veränderte Nachfragestrukturen beeinflussen neben den technischen, kulturellen, sozialen und regulativen insbesondere auch die wirtschaftlichen Strukturen.

Mechatronik: Grundlagen und Anwendungen technischer Systeme

Dieses Fachbuch beschreibt mit aussagekräftigen Abbildungen kurz und prägnant die Grundlagen und Anwendungen der Mechatronik: von der Makro- und Mikrotechnik bis hin zur Nanotechnik. Erstmalig wird durchgängig eine ganzheitlich-systemtechnische Behandlung mechatronischer Systeme vorgenommen. Ein Schwerpunkt liegt in der Darstellung von Praxisanwendungen wie z.

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In einem solchen Baum kann das Verhaltnis der einzelnen Knoten des Baumes zueinander begrifflich gut beschrieben werden. Dazu benutzt man den Begriff der Tiefe eines Knotens. Als Tiefe eines Knotens v von B wird der Abstand von v zur Wurzel (d. h. die Anzahl der Kanten in dem eindeutigen Weg von v zur Wurzel) bezeichnet. Die Tiefe t{B) von B ist die maximale Tiefe eines Knotens von T. Alle Knoten gleicher Tiefe bilden ein Knotenniveau. Als Kinder eines Knotens v von B werden samtliche Knoten bezeichnet, die zu V benachbart sind und deren Tiefe die von v um eins iibersteigt; v heifit Vater seiner Kinder.

Mit Mengen kann man genauso »rechnen« wie mit Aussagen! Mengen AyjB Ar\B ACB A Aussagen Aw B AAB A^B ^A So ist zum Beispiel AU B = AO B (deMorgans Kegel), usw. 2 Pradikate und Quantoren Die bisher betrachtete Aussagenlogik erweist sich als nicht ausreichend, um allgemeine logische Aussagen zu treffen. So wollen wir beispielsweise Aussagen iiber Elemente von Mengen treffen. Dazu benutzt man sogenannte »Pradikate«. Ein n-stelUges Prddikat iiber M ist einfach eine n-stellige Abbildung P : M'^ -^ {0,1}.

Sind g und / bijektiv, so auch g o f. 3. Sind g und / surjektiv, so auch g o f. 4. 1st g o f injektiv, so ist / injektiv. 5. 1st g o f surjektiv, so ist g surjektiv. 6. 1st g o f bijektiv, so ist / injektiv und g surjektiv. Gebe ein Beispiel an, in dem g o f bijektiv ist, aber / nicht surjektiv und g nicht injektiv ist. 2: Interessanterweise sind die Eigenschaften injektiv, surjektiv und bijektiv bei Abbildungen endlicher Mengen aus kombinatorischen Griinden gleichwertig. Sei A eine 1-5 Aufgaben endliche Menge und f : A ^ A eine Abbildung.

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