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By Maurizio Dapor, Monica Ropele (auth.)

L'analisi statistica dei dati sperimentali, los angeles loro elaborazione ed una corretta stima degli errori sono conoscenze necessarie agli studenti di fisica, biologia, chimica, ingegneria e dei corsi di specializzazione tecnico-scientifici in cui è richiesta pratica di laboratorio. Chi si occupa di problemi tecnici e di misure, in keeping with studio o in keeping with lavoro, deve possedere gli strumenti matematici di calcolo e di analisi necessari advert una corretta interpretazione dei dati sperimentali.

Il testo fornisce in modo sintetico, chiaro ed esaustivo, tutte le nozioni e le conoscenze utili allo scopo. Gli argomenti sono esposti in modo rigoroso ma fluido e vengono introdotti con gradualit� . Sono riportati i teoremi e le formule essenziali in line with una completa comprensione evitando, tuttavia, eccessivi appesantimenti matematici.

Il libro è stato pensato in step with consentire ai docenti di scegliere autonomamente gli esperimenti according to l'applicazione delle nozioni studiate.

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24) otteniamo l’errore assoluto su g: ∆g = ∆x + ∆y . 27) Come si pu`o vedere, a causa dei moduli, l’errore assoluto `e uguale alla somma degli errori sia nel caso in cui g `e definito dalla somma che in quello in cui `e definito come differenza di x e y. 8 Propagazione degli errori 27 Occupiamoci ora del prodotto: g(x, y) = x y. 28) ∂(x y) ∂g = x. 29) Di conseguenza, se g(x, y) `e il prodotto di x e y: ∆g = |y| ∆x + |x| ∆y . 30) Veniamo poi al quoziente: g(x, y) = x/y: 1 ∂(x/y) ∂g = . 31) x ∂(x/y) ∂g = 2.

8 Propagazione degli errori La maggior parte delle misure di grandezze fisiche sono indirette e si ottengono, attraverso calcoli, dalla misura diretta delle grandezze da cui derivano per mezzo di espressioni matematiche. Indichiamo con g = g(x, y, z, . ) la misura di una grandezza fisica G che dipende dalle misure x, y, z, . . di altre grandezze fisiche X, Y, Z, . . Il calcolo dell’indeterminazione sulla misura della grandezza derivata viene effettuato a partire dagli errori delle misure dirette che si propagano sull’errore di g.

Il numero di cifre significative si ottiene contando tutte le cifre comprese tra la cifra incerta, ultima a destra, e la cifra pi` u significativa, vale a dire la prima a sinistra diversa da zero, cifra incerta e cifra pi` u significativa incluse. 2 sono riportati alcuni esempi. 2. 0000002200 significative, non vengono invece conteggiati gli zeri presenti alla sinistra della cifra pi` u significativa. La definizione del numero di cifre significative del valore di una misura ci consente di stabilire e distinguere immediatamente il diverso grado di precisione di risultati apparentemente equivalenti.

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