Download Elektrotechnik fur Ingenieure 3: Ausgleichsvorgange, by Wilfried Weißgerber PDF

By Wilfried Weißgerber

Dieses Lehr- und Ubungsbuch behandelt in ausfuhrlicher und systematischer Weise drei Kapitel der Elektrotechnik, die die Grundlagen der Elektrotechnik der Bande 1 und 2 erweitern und damit die Brucke zu Anwendungsfachern bilden. So z.B. die Laplacetransformation fur die Regelungstechnik, die Fouriertransformation fur die Signaltheorie und die Vierpoltheorie fur die Nachrichtentechnik. Die Inhalte wurden durch extensive Mitarbeit von Studierenden und Kollegen immer wieder verbessert. Zahlreiche Aufgaben mit ausfuhrlichen Losungen im Anhang erganzen die theoretischen Abhandlungen und ermoglichen eine gute Prufungsvorbereitung. Ein Verzeichnis der verwendeten Schreibweisen, Formelzeichen und Einheiten erleichtert das Arbeiten mit dem Buch. Die 7. Auflage ist uberarbeitet und in der Darstellung der Inhalte im element optimiert.

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Anschließend wird das Verfahren 3 mit Hilfe eines RC-Netzwerks erläutert. 39 Ausgleichsvorgang mit einer Rampenfunktion im Beispiel 1 Differentialgleichung im Zeitbereich ab t = 0 uR + uC = u R · i + uC = u mit i = C · du C dt du C + uC = u dt Transformationen in den komplexen Bereich: RC · U 1 ˜ T s2 u(t) ĺ uC(t) ĺ UC(s) du C (t) dt ĺ s · UC(s) – uC(0) (nach Gl. 75)) (nach Gl. 3 Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit Hilfe der Laplace-Transformation 53 Lösung der algebraischen Gleichung in s UC(s) = T ˜ s2 U U = 2 ˜ (1 + s ˜ RC) T ˜ s ˜ (1 + s ˜ W) Rücktransformation in den Zeitbereich: Mit Korrespondenz Nr.

Kapazitäten C werden als kapazitive Widerstände mit dem Operator 1/sC berücksichtigt, weil die Laplace-Transformierte des Stroms durch Multiplikation mit dem Operator 1/sC in die Laplace-Transformierte der Spannung überführt wird. Anstelle von C wird im Schaltbild 1/sC geschrieben. Nachdem die Operatoren im Schaltbild eingetragen sind, werden die Netzberechnungshilfen Spannungs- und Stromteilerregel im Band 1, Gln. 35) bzw. 59) angewendet, wodurch sich algebraische Gleichungen für die Laplace-Transformierten ergeben, die dann gelöst werden.

Es muss also bestätigt werden, dass die Differentiation im Zeitbereich einer Multiplikation mit einem Operator im Bildbereich entspricht, damit aus den Differentialgleichungen algebraische Gleichungen entstehen können. 3 Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit Hilfe der Laplace-Transformation 35 Zunächst soll die Laplace-Transformierte der Ableitung von stetigen Zeitfunktionen untersucht werden. In elektrischen Ausgleichsvorgängen sind die Kondensatorspannung und der Strom durch eine Spule stetige Zeitfunktionen.

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